31.01.2017

Fibonacci und die Null

Es erscheint uns heute ganz selbstverständlich, dass die Stellung ein und derselben Ziffer unterschiedliche Werte bezeichnen kann. Dreimal dieselbe Drei zum Beispiel steht bei der Zahl 333 für 300, 30 und 3. Um die unterschiedlichen Positionen der Drei zu verdeutlichen, benötigt man allerdings in bestimmten Fällen eine spezielle Ziffer: die Null. Doch selbst den ingenieurtechnisch auf hohem Niveau agierenden Römern war nie aufgefallen, wie nützlich eine Ziffer Null sein würde. Diese so einfache und zugleich geniale Idee setzte sich in Indien durch und hatte sich mit arabischen Händlern über Nordafrika bis nach Spanien verbreitet.
Dass Europa nicht nur davon hörte, sondern mit der Null überhaupt rechnen lernte, lag an einem Meisterdenker, den sogar Kaiser Friedrich II. persönlich zu mathematischen Problemen befragte: Leonardo Pisano (um 1170 bis um 1245), bekannt unter dem Namen Fibonacci.
Der wohl berühmteste Mathematiker des Mittelalters entstammte einer Kaufmannsfamilie aus Pisa, damals eine italienische See- und Handelsmacht. An der Seite seines Vaters hatte Fibonacci wichtige Handelsplätze kennengelernt, darunter den nordafrikanischen Hafen Budschaja. Dort erlernte Fibonacci das Rechnen mit den fremden Ziffern und verstand offenbar auch die ganze Bedeutung des indo-arabischen Stellenwertsystems. Weitere Reisen nach Ägypten, Syrien, Sizilien und Byzanz vertieften seine Kenntnisse auf diesem Gebiet.
Schon bald griff Fibonacci zur Feder und verfasste mehrere Werke über die Mathematik, darunter seinen "Liber Abaci" aus dem Jahr 1202. Darin erklärte er das neue Ziffernrechnen. Zudem ging es in dem "Buch der Rechenkunst", wie es übersetzt heißen könnte, um die Einführung in Arithmetik und Algebra. Das Werk wurde zum Vorbild von Abhandlungen späterer Autoren über das Rechnen mit den indo-arabischen Ziffern und darf als wichtigster Impuls dafür gelten, dass sich die neuen Zahlzeichen zunächst in Italien und später in ganz Europa verbreiten konnten. Heutige Computertechnik wäre ohne Stellenwertsystem undenkbar – und Konrad Zuse hätte ohne die Null etwas ganz anderes erfinden müssen. Olaf B. Rader

SPIEGEL GESCHICHTE 1/2017
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