Bundesliga-Prognose: Düstere Aussichten für Stuttgart und den HSV

Der Abstiegskampf der Bundesliga ist spannend wie selten. Laut Statistik stehen die Chancen des VfB Stuttgart auf den Klassenerhalt schlecht, der Hamburger SV muss sich sogar noch größere Sorgen machen. Im Rennen um die Vizemeisterschaft ist Dortmund im Vorteil. Eine Prognose.

Abstiegskandidaten Stuttgart, Hamburg: Deutlich hinter den Erwartungen

Foto: Bernd Weißbrod/ dpa

Die Meisterschaft in der Fußball-Bundesliga ist entschieden - so früh wie noch nie. Die noch zu vergebenden 21 Punkte reichen nicht mehr, um den FC Bayern München von Platz eins zu verdrängen. Alle anderen Entscheidungen sind noch offen. Es geht um die Qualifikation für die Champions League und für die Europa League und gegen den Abstieg.

Vor allem der Abstiegskampf zehrt an den Nerven. So haben vier der sieben letztplatzierten Vereine schon ein- bis zweimal den Trainer gewechselt mit der subjektiven Hoffnung auf eine bessere Zukunft. Hier soll nun mit Hilfe der Statistik ein objektiver Ausblick gegeben werden. Wie wahrscheinlich ist es zum Beispiel, dass sich der Tabellen-Vorletzte VfB Stuttgart noch rettet? Und was ist mit dem Hamburger SV?

Mit Hilfe von Verfahren, die auf statistische Eigenschaften von Fußball-Ergebnissen und Leistungsstärken basieren (siehe Infobox "Das Bundesliga-Modell"), können diese Wahrscheinlichkeiten abgeschätzt werden. Insbesondere Torchancen erweisen sich dabei als hoch informative Größe.

Fangen wir unten an: Trotz des Abwärtstrends und der Niederlage gegen den VfL Wolfsburg wird Werder Bremen recht wahrscheinlich die Liga halten können (16 Prozent Wahrscheinlichkeit für Platz 16 bis 18). Noch unwahrscheinlicher ist ein Abstieg von Hannover 96 (drei Prozent). Auf der anderen Seite ist Eintracht Braunschweig schon fast als Absteiger gesetzt (95 Prozent).

Das Bundesliga-Modell

Andreas Heuer und seine Kollegen haben ein mathematisches Modell entwickelt, um den Ausgang von Bundesliga-Spielen vorherzusagen. Spielstärke und Zufall - davon hängt der Ausgang eines Spieles ab. Die Spielstärke lässt sich am besten aus der Tordifferenz und den Torchancen berechnen, die eine Mannschaft in der laufenden und in den vorherigen Saison erreicht hat. Weiterhin gehen Informationen über den Marktwert der Mannschaft ein. Der resultierende Leistungsindex drückt aus, wie für eine Mannschaft die Tordifferenz pro Spiel nach einer gesamten Saison aufgrund der Leistungsstärke aussehen sollte. Statistische Untersuchungen sämtlicher Bundesliga-Spiele haben zusätzlich ergeben, dass sich die Verteilung der Tore pro Spiel sehr gut durch die Eigenschaften eines Würfelprozesses beschreiben lassen.

Mannschaft A erreicht im Schnitt pro Spiel eine Tordifferenz von +1,0 (was für einen Leistungsindex ein sehr guter Wert ist). Mannschaft B kommt auf +0,5. Beim Spiel A gegen B erwartet man deshalb eine Tordifferenz von 1,0-0,5=+0,5 zugunsten von A. Dieser Wert erhöht sich noch um den Heimvorteil von circa 0,4. Analog berechnet sich die Erwartung bezüglich der Gesamttore.
Diese Zahlen nutzt ein Zufallsgenerator, der den Ausgang des Spiels A gegen B immer wieder auswürfelt. Mal endet das Spiel 1:0, mal 3:1 - gelegentlich aber auch 0:2 oder ganz selten 1:5. Der Zufallsgenerator ist so eingestellt, dass die mittlere Tordifferenz über alle Spiele 0,9 beträgt.
Auf diese Weise kann Heuers Team den Ausgang jedes noch kommenden Spiels am Computer simulieren und so auch den Tabellenstand nach dem letzten Spieltag. Diese Berechnung bis zum Ende der Saison wird 100.000 Mal nacheinander durchgeführt. Jedes Mal resultiert eine etwas andere Tabelle. Wenn ein Team davon zum Beispiel 65.000 Mal auf Platz eins steht, ergibt sich eine Meisterwahrscheinlichkeit von 65 Prozent.

So langsam aber sicher mit Zweitklassigkeit befassen sollten sich auch Stuttgart und Hamburg. Carl-Edgar Jarchow, Vorstandsvorsitzender des HSV, hat sich schon über die vielen Aufs und Abs im Laufe der der Saison beschwert. Mit einer Wahrscheinlichkeit von 53 Prozent wird das ultimative Ab, also (Relegations-) Platz 16 bis 18, auch tatsächlich eintreten.

Das Gefährdungspotenzial für den 1. FC Nürnberg, den SC Freiburg und den VfB Stuttgart ist vergleichbar (zwischen 39 und 53 Prozent). Die zwei zusätzlichen Punkte von Nürnburg und Freiburg werden in der Prognose zum großen Teil dadurch kompensiert, dass beide Mannschaften die schlechtesten Torchancen-Differenzen aller Bundesliga-Teams aufweisen.

Borussia Dortmund mit Vorteilen gegenüber Schalke

Bayern München spielt in jeder Hinsicht in einer eigenen Liga und hat sich damit aus der allgemeinen statistischen Beschreibung verabschiedet. Kein Problem, denn die hundertprozentige Meister-Wahrscheinlichkeit muss ja nicht mehr berechnet werden. Die Spannung beginnt bei den Plätzen zwei und drei, die für die Teilnahme an der Champions League berechtigen.

Die aktuelle Tabelle legt nahe, dass sich hier Borussia Dortmund, der FC Schalke 04 und Bayern Leverkusen einen spannenden Wettstreit liefern. Obwohl Dortmund nur einen Punkt mehr als Schalke hat, sind die Wahrscheinlichkeiten recht unterschiedlich (94 gegenüber 75 Prozent). Der Grund liegt in den extremen Unterschieden in den bislang erzielten Torchancen - das Revierderby hat diesen Eindruck trotz des torlosen Unentschiedens noch verstärkt. Während Dortmund in der bisherigen Saison ein Chancen-Plus von 123 erzielt hat, hat in Spielen mit Schalker Beteiligung sogar der Gegner mehr Tormöglichkeiten erarbeitet als Schalke (Torchancendifferenz: -14).

Insbesondere die Teams vom VfL Wolfsburg (Platz fünf) bis zum FC Augsburg (Platz acht) kämpfen um die beiden Plätze in der Europa League. Favoriten hierfür sind Wolfsburg (85 Prozent) und Borussia Mönchengladbach (68 Prozent), doch auch Mainz (28 Prozent) hat noch gewisse Chancen, einen der ersten sechs Plätze zu erreichen.

Für 1899 Hoffenheim und Eintracht Frankfurt hingegen ergeben sich nur noch theoretische Europa- beziehungsweise Abstiegsoptionen. Bei realistischer Rechnung bleibt nur die Vorfreude auf die nächste Saison für diese beiden Teams.

Eine weitere interessante Zwischenbilanz lässt sich schon jetzt ziehen. Wie viele Punkte hat eine Mannschaft im Vergleich zur objektiven Erwartung zu Beginn der Saison erzielt? Wie in jeder Disziplin ist auch hier der FC Bayern Tabellenführer, knapp gefolgt von Mainz, eine Mannschaft mit dem drittniedrigsten Marktwert zu Saisonbeginn. Aber auch Augsburg hat mit überraschenden Erfolgen neue Fans gewonnen. Wo es Gewinner gibt, da gibt es auch Verlierer: hier fallen im Vergleich insbesondere Freiburg, Hamburg und Stuttgart auf.

Wer fährt nach Europa? Wer steigt ab?

	Punkte	1.-3.*	1.-6.	16.-18.	Erwartete Punkte**
1. Bayern	77	100	100		63 (++)
2. Dortmund	52	94	100		53 (0)
3. Schalke	51	75	99		45 (+)
4. Leverkusen	47	26	99		46 (0)
5. Wolfsburg	44	3	85		39 (0)
6. Gladbach	42	2	68		36 (+)
7. Mainz	41		28		29 (++)
8. Augsburg	39		14		29 (++)
9. Hertha	36		4		30 (+)
10. Hoffenheim	35		1		32 (0)
11. Frankfurt	32			1	36 (0)
12. Hannover	29			3	32 (0)
13. Bremen	29			16	36 (-)
14. Nürnberg	26			45	29 (0)
15. Freiburg	26			39	37 (--)
16. Hamburg	24			53	35 (--)
17. Stuttgart	24			48	37 (--)
18. Braunschweig	21			95	25 (0)

*jeweils Wahrscheinlichkeiten in Prozenten
** Erwartung zu Saisonbeginn