Reproduktionszahl unter 1 Das Mysterium um die Ansteckungsrate

Bundeskanzlerin Merkel betont, es sei wichtig, die Reproduktionszahl unter 1 zu bringen. Nun ist sie auf 0,7 gesunken. Eine Erleichterung bedeutet das nicht.
Wie viele weitere Menschen kann ein Infizierter anstecken? (Symbolbild)

Wie viele weitere Menschen kann ein Infizierter anstecken? (Symbolbild)

Foto: imaginima/ Getty Images

Der aktuelle Lagebericht des Robert Koch-Instituts (RKI)  sorgt für Aufregung: Die Ansteckungsrate mit Sars-CoV-2 ist demnach in Deutschland unter den wichtigen Wert von 1 gesunken. Die Reproduktionsrate werde am Donnerstagabend auf 0,7 geschätzt, heißt es in dem Bericht. Das bedeutete, dass ein mit Covid-19 Infizierter derzeit im Durchschnitt weniger als eine weitere Person ansteckt.

Wir erinnern uns: RKI-Chef Lothar Wieler hat in den vergangenen Wochen immer wieder betont, wie wichtig es sei, die Reproduktionsrate unter 1 zu drücken. Auch Kanzlerin Angela Merkel erwähnte die Bedeutung dieser Zahl für die Lockerungen der Maßnahmen in ihrer Pressekonferenz am Mittwoch.

Nun könnten Nicht-Mathematiker ein wenig damit überfordert sein, dass ihr persönliches Schicksal von einer mathematischen Größe abhängt, von der die meisten wahrscheinlich noch nie zuvor gehört haben. Die Reproduktionsrate (R) gibt an, wie viele Menschen eine infizierte Person durchschnittlich ansteckt. Wenn der Wert über 1 liegt, breitet sich die Krankheit aus, liegt er darunter, geht das Virus zurück. In dieser Woche sank R stetig. Am Montag lag der Faktor laut RKI noch bei 1,2, am Dienstag sank er auf 1,0, am Mittwoch auf 0,9 - und nun schließlich auf 0,7.

Ein Grund zum Jubeln? Nicht ganz. Zuerst einmal muss man berücksichtigen, dass R keine fixe Zahl ist. Sie wird unter anderem von epidemiologischen Maßnahmen, der Immunität in der Bevölkerung oder der Übertragungsfähigkeit eines Virus beeinflusst. R ist also keine Eigenschaft des Erregers, sondern hängt von verschiedenen äußeren Faktoren ab.

Wenn es in Deutschland gar keine Maßnahmen geben würde und sich das Virus ungehemmt verbreiten könnte, läge die Ansteckungsrate von Covid-19 verschiedenen Studien zufolge wohl zwischen 2,4 bis 3,3: Ein Erkrankter würde also mehr als zwei bis drei weitere Menschen anstecken, diese wiederum jeweils drei weitere und so weiter. Eine ungehemmte Ansteckungsrate wird dann Basisreproduktionszahl (R0) genannt. Zum Vergleich: Das Masernvirus, das als eines der ansteckendsten Erreger gilt, hat einen Basisreproduktionswert von 12-18. Ein Masernkranker steckt also im Schnitt 12 bis 18 weitere Personen an. Bei der Grippe beträgt die Reproduktionszahl 2-3.

Wie ansteckend ist Covid-19 im Vergleich?

Krankheit

R0*

Masern

12-18

Pocken

5-7

Polio

5-7

Mumps

4-7

HIV/Aids

2-5

Influenza

2-3

Sars-CoV-2

2,4-3,3 (laut aktuellen Schätzungen des RKI)

Ebola

1,5-2,5

*Die Basisreproduktionszahl R0 gibt an, wie viele Menschen eine erkrankte Person durchschnittlich infiziert, wenn in der Bevölkerung keine Immunität gegen den Erreger vorhanden ist.

Quelle: Weltgesundheitsorganisation WHO, Stand: 23. Januar 2019; Robert Koch-Institut RKI, Stand: 16. April 2020

Nun gibt es aber in Deutschland momentan verschiedene Maßnahmen, die sich auf den Reproduktionswert auswirken. Der Wert sinkt etwa durch Quarantänemaßnahmen - genau dafür werden sie angeordnet: Wenn Erkrankte konsequent isoliert werden, können diese keine weiteren Menschen anstecken. Und auch wenn Gesunde sich vor einer Infektion schützen, etwa durch Social Distancing und Hygienemaßnahmen, sinkt die Ansteckungsrate. Wenn ein Impfstoff entwickelt ist oder die Zahl der Genesenen - und voraussichtlich Immunen - in der Bevölkerung steigt, sinkt R ebenfalls, da diese Personen nicht mehr angesteckt werden können und auch selbst niemanden mehr anstecken können.

Gleichzeitig kann R auch wieder steigen, wenn etwa die Maßnahmen gelockert werden, wenn es lokal größere Ausbrüche gibt oder wenn die Testkapazitäten ausgeweitet und damit mehr Fälle entdeckt werden. Auch in den vergangenen Wochen schwankte die Reproduktionszahl von Sars-CoV-2: Anfang März lag R noch bei 3, eine erkrankte Person steckte also im Schnitt drei weitere an. Nach dem 22. März pendelte sich der Wert dann um die 1 ein, Anfang April stieg er wieder leicht. Das könnte laut RKI damit zusammenhängen, dass sich vermehrt alte Menschen in Pflegeheimen angesteckt haben.

Unsichere Berechnungsgrundlage

Ein weiterer Faktor, warum die Zahl derzeit noch stark schwanken kann, ist die Berechnungsgrundlage. Das RKI schätzt die aktuelle Pandemie-Entwicklung in einem komplizierten Verfahren  namens "Nowcasting". Um die Reproduktionszahl zu berechnen, verwendet das Institut die Zahl der Neuinfektionen und setzt diese miteinander ins Verhältnis.

Da liegt schon einmal die erste Krux: Deutschland testet zwar sehr umfangreich, dennoch gibt es eine Dunkelziffer. Die Zahl der Neuinfektionen zeigt also nur die tatsächlich erfassten Fälle, die stark von den Testkapazitäten und -kriterien und nicht zuletzt von den Patienten selbst abhängen.

"Nicht alle infizierten Personen [entwickeln] Symptome, nicht alle, die Symptome entwickeln, suchen eine Arztpraxis auf, nicht alle, die zum Arzt gehen, werden getestet und nicht alle, die positiv getestet werden, werden auch in einem Erhebungssystem erfasst", schreibt das RKI selbst zu seiner Datengrundlage. "Außerdem vergeht zwischen all diesen einzelnen Schritten eine gewisse Zeit, sodass kein Erhebungssystem, und sei es noch so gut, ohne zusätzliche Annahmen und Berechnungen eine Aussage über das aktuelle Infektionsgeschehen machen kann." Das RKI muss also die Fallzahlen für die Berechnungen unter Berücksichtigung des Diagnose-, Melde- und Übermittlungsverzugs schätzen.

Eine weitere Unsicherheit besteht darin, dass zwischen der Ansteckung und dem Beginn der ersten Symptome einige Tage vergehen. Vermutlich sind Infizierte aber bereits vor Symptombeginn ansteckend - und zwar besonders. Das RKI muss für die Berechnung von R also auch den Krankheitsbeginn und die Zahl der Tage schätzen, die eine Person unwissentlich weitere anstecken kann.

Was sagt die gesunkene Reproduktionszahl also aus?

Der Reproduktionswert zeigt also einen auf Schätzungen basierenden Istzustand, der ständig variieren kann. Dass R in den vergangenen Wochen gesunken ist, kann laut Helmholtz-Zentrum für Infektionsforschung als Erfolg der Maßnahmen zur Kontaktbeschränkung  gewertet werden. Das Zentrum geht in einer Stellungnahme davon aus, dass der Reproduktionswert bei Beibehaltung der aktuellen Maßnahmen weiter abnehmen wird. Nun haben Bund und Länder jedoch verkündet, die Maßnahmen schrittweise lockern und etwa Schulen teilweise wieder öffnen zu wollen.

Wie sich die Lockerungen auf den Reproduktionswert auswirken, wird man erst in den Wochen nach ihrem Beginn beobachten können. Den Berechnungen des Helmholtz-Zentrums zufolge wäre ein Wert im Bereich von 1 gerade so vertretbar, um eine Überlastung des Gesundheitssystems zu vermeiden. Um R im Bereich von 1 zu halten, müssten die Kontaktbeschränkungen jedoch mehrere Jahre andauern.

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