Geometrie-Rätsel: Fünf Theorien fürs Dürer-Polyeder
Theorie 2
Ecken liegen auf Kugeloberfläche
Im Jahr 1514 schuf Albrecht Dürer seinen berühmten Kupferstich "Melencolia I". Die mathematische Symbolik darin, vor allem das rätselhafte Polyeder, beschäftigt Forscher bis heute. Fünf Erklärungsversuche für das Mysterium.
Vor 10 Jahren hat Hans Weitzel (Darmstadt) auf Zeichnungen in Dürers Notizbuch verwiesen, die das vielleicht nahelegen:
Dürer-Skizze: Ecken auf Kugeloberfläche?
Foto: Stadtbibliothek Nürnberg
Das wäre sicher interessant - immerhin liegen ja auch für jeden Platonischen Körper die Ecken auf einer Kugeloberfläche (Sphäre). Eine systematische Untersuchung von Polyedern mit Ecken auf der Sphäre beginnt aber erst mit dem Schweizer Mathematiker Jakob Steiner (1796-1863) im 19. Jahrhundert...
In welchem Sinne ist dieses Polyeder "rund"? In welchem Sinne kann ein Polyeder überhaupt "rund" sein? Das ist nicht nur eine philosophische Frage, das ist auch ein ganz aktuelles und handfestes Forschungsthema, etwa im Sonderforschungsbereich "Diskretisierung". .
5 BilderGeometrie-Rätsel: Fünf Theorien fürs Dürer-Polyeder
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"Melencolia 1" von Albrecht Dürer: Der Kupferstich aus dem Jahr 1514 beschäftigt Kunsthistoriker und Forscher bis heute. Dürers Druck zeigt einen melancholischen Engel und verschiedene mathematische Symbole, etwa ein magisches Quadrat und ein besonders rätselhaftes Polyder. Für den unregelmäßig geformten Körper existieren verschiedene Interpretationen.
Foto: AP/ Herbert F. Johnson Museum of Art
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Abbilddung aus "Atlas der Krystallformen" (1913): Das Bild von "Kalzit" gleicht dem Dürer-Polyeder auf verblüffende Weise.
Foto: FU Bibliothek Berlin
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Dürer-Skizze: Die Ecken des rätselhaften Polyeders könnten sämtlich auf einer Kugeloberfläche liegen - eine weitere Erklärung für den Körper.
Foto: Stadtbibliothek Nürnberg
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Zeichung von Dürer: Eine weitere Theorie besagt, dass hinter dem Polyeder eine näherungsweise Konstruktion der dritten Wurzel aus 2 steht. Diese benötigt man, um das Problem der Würfelverdopplung zu lösen.
Foto: SLUB
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Freimauer-Symbolik: Ernst Theodor Mayer, ein pensionierter Psychiater aus München, hat darauf hingewiesen, dass die beiden Dreiecke des Polyeders nach unten projiziert einen Davidsstern ergeben. Die Ecken des Polyeders seitlich projiziert wiederum passen genau in das 4x4-Gitter des magischen Quadrats.