Es gab einige Diskussionen um das Rätsel der vergangenen Woche, in dem Häftlinge ihre eigene Hutfarbe erraten sollten. Einige Leser meinten, es gebe noch bessere Lösungen als die vorgeschlagene, bei der sogar alle Häftlinge freikommen. Warum ich glaube, dass das nicht stimmt, können Sie hier nachlesen.
Die neue Aufgabe ist ein Ausflug in die Geometrie:
Auf einer quadratischen Weide stehen neun Pferde. Die Tiere mögen einander nicht besonders und haben sich schon so verteilt, dass keiner dem anderen zu nahe kommt. Aber es gibt trotzdem immer wieder Stress zwischen ihnen, und deshalb sollen sie durch zusätzliche Zäune voneinander getrennt werden.
Man könnte das Quadrat in neun kleinere Quadrate aufteilen, aber der Besitzer der Weide hat sich in den Kopf gesetzt, das zwei Zaun-Quadrate ausreichen müssten, um die Tiere voneinander zu trennen. Jedes Tier soll an der Position bleiben, an der es sich gerade befindet - siehe folgende Zeichnung.
Die beiden zu nutzenden Zäune sollen von oben gesehen wie ein Quadrat aussehen. Es gibt keine Vorgaben zur Größe dieser aus Zaun gebildeten Quadrate.
Gibt es tatsächlich eine solche Aufteilung?
Hinweis: Die für die einzelnen Pferde zur Verfügung stehenden Flächen müssen nicht zwingend gleich groß sein. Und die beiden aus Zaun gebildeten Quadrate dürfen sich - von oben gesehen - überlappen.
Hier geht es zur Lösung
Die Lösung ist nicht ganz so einfach. Das eine Quadrat ist um 45 Grad gedreht und steht auf der Spitze. Das andere befindet sich im Innern dieses Quadrats - siehe folgende Zeichnung:
Vielen Dank an Suso Kraut für diese Aufgabe, die auch auf der Webseite riddleministry.com zu finden ist.
Noch ein Hinweis in eigener Sache: Am Donnerstag ist mein Buch "Kommen drei Logiker in eine Bar: Die schönsten Mathe-Rätsel" erschienen. Darin finden Sie einen Mix aus neuen Aufgaben und aus Knobeleien, die bereits als Rätsel der Woche erschienen sind. In der kommenden Woche werde ich hier an dieser Stelle einige Exemplare verlosen.
