Kalkulierter Ball Mathematiker berechnen den perfekten Elfmeter

Generationen von Fußballern haben sich eine Frage gestellt: Wie schießt man den perfekten Elfmeter? Mathematiker haben die Physik des Strafstoßes jetzt enträtselt. Ihr Rat an die Schützen: das Gehirn ausschalten.

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David Beckham beim Elfmeter: Im Training so einfach
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David Beckham beim Elfmeter: Im Training so einfach

Wenn das Leder auf dem Punkt liegt und der Schiedsrichter den Strafstoß freigibt, kennen Fußballer und Fans nur eine Frage: Wie tritt man das Spielgerät, so dass es mit absoluter Sicherheit ins Netz fliegt? Am Institut für Mathematik der Universität Erlangen-Nürnberg hat man jetzt versucht, die uralte Frage wissenschaftlich zu lösen.

Als Textaufgabe für fußballbegeisterte Zehntklässler hat sich die Studentin Sandra Johanni in ihrer Zulassungsarbeit dem Elfmeter gewidmet. Pädagogisches Ziel: Am Beispiel der Strafstoß-Situation sollen die Schüler den Satz des Pythagoras üben. Dafür hatte Johanni zunächst die Grunddaten gesammelt: Ein Tor ist 7,32 Meter breit und 2,44 Meter hoch. Der Fußball hat einen Durchmesser von 22 Zentimetern und liegt vor dem Schuss 11 Meter vom Tor entfernt. Mit Lichtschranken kann außerdem die Geschwindigkeit des Balls berechnet werden: Er erreicht beim Elfmeter bis zu 100 Kilometer pro Stunde.

Auf dieser Basis begannen die Berechnungen - und sie sind wenig erfreulich für den Torwart. Denn wird der Ball platziert geschossen, also in die Längsecken links oder rechts oben, ist der Keeper rechnerisch chancenlos. Der Ball braucht bis zum Tor nur etwa eine halbe Sekunde. Die Reaktionszeit eines geübten Torwarts beträgt jedoch mindestens eine Viertelsekunde.

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Die verbleibende Viertelsekunde ist auch für den besten Schlussmann zu kurz, um das Leder noch abzugreifen. Denn er müsste mit 35 km/h durch die Luft fliegen, schneller, als ein Hundertmeterläufer sprintet - und das aus dem Stand. Unmöglich. "Das Hauptproblem beim Elfmeter ist einfach, dass der Torwart bei einem guten Schuss gar nicht schnell genug sein kann", folgert Karel Tschacher, der die Arbeit betreut hat.

Gehirn ausschalten

Doch es gibt Hoffnung: Am Beispiel des Nationaltorwarts Oliver Kahn hat Johanni alle Möglichkeiten durchgespielt und mathematisch belegt. Demnach ist die Strategie vieler Torwarte genau richtig - auch mathematisch gesehen. Sie entscheiden sich schon vor dem Schuss für eine Ecke und springen damit früher. Die Reaktionszeit fällt weg, der Torwart muss nur noch etwa 18 Kilometer pro Stunde erreichen. Das ist durchaus realistisch für trainierte, sprungstarke Profis. Auch wenn der Ball nur mit den Fingerspitzen berührt wird, reicht es oft, ihn abzulenken. "Der perfekte Elfmeter funktioniert nur, wenn der Torwart nicht die richtige Ecke errät", erklärt Tschacher.

Seltenes Bild: Schalkes Torwart Frank Rost hält im September 2004 einen Elfmeter gegen Kaiserslautern
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Und damit kommt die Psychologie ins Spiel. Am Elfmeterpunkt ist sie die entscheidende Größe. Denn den Strafstoß zu versenken ist für Kicker-Profis im Training kein Problem, ein platzierter Schuss selbstverständlich. "Der Spieler macht sich selbst den größten Stress", sagt der Sportpsychologe Bernd Strauß von der Universität Münster. Die sprichwörtliche Angst des Torwarts vor dem Elfmeter ist damit weit weniger von Belang als die des Schützen. Denn von ihm wird die sichere Verwandlung erwartet.

In den Sekunden vor dem Schuss kommt dann alles zusammen: In der zentralen Hirnregion werden Stresshormone ausgeschüttet, der Blutdruck steigt, der Körper schaltet alle Systeme auf Alarmbereitschaft. Die einzige Chance für den Schützen: der Tunnelblick. "Der Spieler muss einen Automatismus entwickeln, wie beim Autofahren", erklärt Strauß. Johlende Fans, der Trainer am Spielfeldrand - all diese Ablenkungen in der Umgebung muss der Schütze abschalten können und sich auf die Routine konzentrieren: laufen, treten, treffen.

Rituale können dabei helfen: Einige Spieler legen den Ball immer auf das Ventil, andere nehmen immer vier Schritte Anlauf. Der größte Stressfaktor ist jedoch der Torwart selbst: Mit seinen Bewegungen zwischen den Pfosten und oft auch mit Zurufen versucht er, den Schützen aus dem Konzept zu bringen. Trippelt der Schlussmann von einem Bein aufs andere oder rudert mit den Armen, kommen auch menschliche Urinstinkte ins Spiel: Das Auge fixiert unbewusst jede Bewegung. Bei der Jagd in den prähistorischen Steppen war das überlebenswichtig, beim Elfmeterschießen eher hinderlich.

Ablenkungsmanöver des Torwarts sind vielleicht unfair, aber nachvollziehbar. Denn in der Elfmetersituation hat er einfach die schlechteren Karten: In 80 Prozent der Fälle trifft der Schütze. Außerdem birgt der Strafstoß auch ein unangenehmes Verletzungsrisiko für den Schlussmann: Der Ball trifft den Körper mit einem Gewicht von 75 Kilogramm.

"Torwart-Titan" Oliver Kahn freut derweil gar von der Freude über die Herausforderung, die Peter Handke in seiner Erzählung einst als "Die Angst des Tormanns beim Elfmeter" literarisch verewigt hat. "Der Einzige, der verlieren kann beim Elfmeter, ist der Schütze", sagte Kahn in einem Interview anlässlich der Veröffentlichung seiner Biografie "Nummer eins". "Das heißt, es müsste eigentlich heißen: Die Angst des Schützen vor dem Elfmeter."

Und die scheint mit dem Bekanntheitsgrad des Schützen zu wachsen: Statistisch gesehen trafen Superstar-Kicker wie Pelé, David Beckham oder auch Franz Beckenbauer seltener als ein Durchschnittsspieler.



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