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Rekordrouten auf dem Globus: Immer der Nase nach

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Routenplanung extrem Hier fahren Sie am längsten geradeaus

Was ist die größtmögliche Strecke, die ein geradeaus fahrendes Schiff auf der Erde zurücklegen kann? Forscher haben diese Frage nun beantwortet - und auch die nach dem längsten Landweg: Er führt auch durch Bayern.

Alles begann im Dezember 2012, als auf der Website Reddit eine Karte hochgeladen wurde, die einen 32.000 Kilometer langen Seeweg von Pakistan nach Kamtschatka zeigte. Es sei "die längste gerade Linie", entlang der man segeln könne, ohne auf Land zu treffen, schrieb Patrick Anderson , der die Karte erstellt hatte.

Was allerdings fehlte, war eine Erklärung, warum ausgerechnet diese Route der längstmögliche Seeweg für geradeaus fahrende Schiffe sein sollte. Den Beweis dafür wollen nun zwei Forscher aus Indien und aus Irland vorgelegt haben. Rohan Chabukswar und Kushal Mukherjee haben das Problem mit einer eigens dafür entwickelten Software gelöst, die aus der Vielzahl möglicher Wege jene auswählt, die am längsten sind.

Ergebnis: Die vor fünf Jahren von Anderson vorgeschlagene Route ist tatsächlich die längste, es sind 32.089,7 Kilometer. Auf einer zweidimensionalen Weltkarte sieht die Strecke aus wie eine S-Kurve - doch das liegt an der Projektion. Auf einem Globus verläuft die Route schnurgerade, sieht man von der Erdkrümmung ab.

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Rekordrouten auf dem Globus: Immer der Nase nach

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Chabukswar und Mukherjee haben auch die längstmögliche Route an Land berechnet, die man laufen könnte, ohne nasse Füße zu bekommen. Sie beginnt in Jinjiang auf dem chinesischen Festland gegenüber der Insel Taiwan - und führt dann durch China, die Mongolei, Kasachstan, Russland, Weißrussland, die Ukraine, Polen, Tschechien, Österreich, Deutschland, Liechtenstein, die Schweiz, Frankreich und Spanien bis in die Nähe von Sagres in Portugal.

Der deutsche Teil der Route liegt in Oberbayern nahe Rosenheim und Garmisch-Partenkirchen. Die Länge beträgt immerhin 11.241 Kilometer. Das ist 2300 Kilometer kürzer als eine zuvor von einem Ingenieurbüro vorgeschlagene Route von Ostchina nach Liberia in Afrika  - allerdings muss bei dieser Streckenführung das Tote Meer durchquert werden, weshalb sie den Vorgaben nicht genügt.

Einen ungefähren Eindruck der Route liefert die Webseite "Great Circle Mapper", welche die kürzeste Verbindung der Flughäfen Quanzhou (China) und Faro (Portugal) in einer interaktiven Karte zeigt .

Klassisches Optimierungsproblem

Chabukswar und Mukherjee haben ihre Arbeit auf dem Portal Arxiv.org  hochgeladen. In einem Wissenschaftsjournal wurde sie noch nicht veröffentlicht, deshalb gab es auch noch keine offizielle Begutachtung durch an der Arbeit nicht beteiligte Forscherkollegen (Peer Review).

Mathematisch gesehen handelt es sich bei der Suche nach den längstmöglichen geraden Strecken um ein klassisches Optimierungsproblem. Beispiele dafür sind das Zuschneiden von Leder bei minimalem Verschnitt oder die Gestaltung eines Fahrplans für U-Bahnen, sodass Fahrgäste kurze Umsteigezeiten haben und zugleich möglichst wenige Züge gebraucht werden. Dafür gibt es verschiedene Algorithmen, Chabukswar und Mukherjee haben diese auf die Besonderheiten der Aufgabe angepasst.

Direkteste Flugstrecke

Was auf den ersten Blick gar nicht so schwierig erscheint, entpuppt sich bei näherer Betrachtung als verzwicktes Problem. Kaum glaubt man einen vielversprechenden Seeweg gefunden zu haben, entdeckt man eine kleine Inselgruppe im Pazifik, die ihn unmöglich macht. Und an Land sind es kleine Tümpel, die Wege plötzlich enden lassen.

Klar war allerdings, dass alle Lösungen auf sogenannten Großkreisen liegen müssen, welche die Erde in ihrem vollen Umfang umrunden. Denn nur dann handelt es sich um gerade verlaufende Strecken. Auch die kürzeste und damit direkteste Flugstrecke zwischen zwei Punkten liegt auf einem Großkreis.

Verlauf des längstmöglichen geraden Seewegs

Verlauf des längstmöglichen geraden Seewegs

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Die Forscher hätten das Problem mit einem sogenannten Brute-Force-Ansatz lösen können, bei dem ein Computer einfach alle Großkreise untersucht, die auf dem verwendeten Kartenmaterial der US-Meerebehörde NOAA darstellbar sind. Doch diese Lösung schied aus, weil der Rechenaufwand dafür viel zu groß war.

Stattdessen nutzten die Forscher die sogenannte Branch-and-Bound-Methode. Dabei wird die Menge möglicher Lösungen in mehrere Teilbereiche aufgespalten (Branch), die anschließend nach einer Prüfung aussortiert werden, wenn sie eine gewisse Längenvorgabe nicht erreichen (Bound). Dieses Aussortieren erspart viel Rechenaufwand, weil große Teile theoretisch möglicher Lösungen gar nicht im Detail untersucht werden.

Mathematische Übung

Bei der schrittweisen Annäherung an den längstmöglichen Land- oder Seeweg waren für die Software anfangs auch Wege erlaubt, die teils über verbotene Flächen (See beziehungsweise Land) führen - allerdings nur wenige Kilometer von der Küste entfernt. Nach und nach wurde die maximal erlaubte Entfernung zur Küste immer weiter verringert, bis schließlich der längste Seeweg von Pakistan nach Kamtschatka beziehungsweise der längste Landweg von Ostchina nach Portugal gefunden war.

Auf einem Laptop habe die Berechnung des Seeweges etwa zehn Minuten gedauert, schreiben die beiden Forscher. Bei der Kalkulation des Landweges habe der Computer 45 Minuten gebraucht.

Als Anregung für Weltreisende wollen Chabukswar und Mukherjee ihre Arbeit nicht verstanden wissen. Man betrachte das Problem als mathematische Übung, schreiben sie ganz am Ende ihres Papers. "Wir empfehlen nicht, entlang der gefundenen Routen mit einem Schiff oder einem Auto zu fahren."

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