Rätsel der Woche: So funktioniert die verrückte Uhr

Haben Sie schon mal bei einer Uhr die Zeiger vertauscht? Wie oft zeigt diese Uhr dann trotzdem eine Uhrzeit an, die es tatsächlich gibt? Die Lösung ist überraschend.

Uhr mit vertauschten Zeigern: Zwischen 12.05 Uhr (li.) und 12.10 Uhr (re.) erreichen die Zeiger Positionen, die es tatsächlich als Zeigerkonstellation gibt. Der kleine Zeiger bewegt sich in den 5 Minuten von der 1 zur 2, der große hingegen nur ganz minimal von der 12 weg (vergrößerte Ausschnitte)

Foto: SPIEGEL ONLINE

Die Aufgabe: Bei einer Wanduhr sind großer und kleiner Zeiger vertauscht. Die Zeiger stehen deshalb immer wieder in Positionen, die es bei einer normalen Uhr gar nicht gibt. Wie oft im Zeitraum von 12 Uhr bis 13 Uhr zeigt die Uhr trotzdem eine Zeit an, die es tatsächlich gibt? 12 Uhr soll dabei nicht mitzählen.

Lösung:

Elf Mal. Der große Zeiger bewegt sich in der einen Stunde bis 13 Uhr nur minimal von der 12 bis zur 1 - das entspricht bei einer normalen Uhr fünf Minuten. Der kleine Zeiger macht hingegen eine vollständige Runde. Immer kurz nach dem Moment, in dem der kleine Zeiger an einer der Zahlen von 1 bis 11 vorbeikommt, muss die Uhr eine Zeit anzeigen, die tatsächlich existiert: Die angezeigten Uhrzeiten sind kurz nach 1 (siehe Bild oben), kurz nach 2, kurz nach 3, und so weiter bis kurz nach 11. Punkt 13 Uhr steht der kleine Zeiger auf der 12, der große aber auf der 1 - eine unmögliche Konstellation.

Es gibt noch eine Zusatzfrage:

Welche Zeit zeigen die Zeiger an, wenn sie zum ersten Mal nach 12 Uhr in einer Konstellation stehen, die es tatsächlich gibt? Die beiden elegantesten Lösungen der Leser von SPIEGEL ONLINE finden Sie hier.