Mathematik Software findet Buchnummern in Kreiszahl Pi

Mathematiker glauben, dass in der Zahl Pi jeder beliebige Text kodiert ist. Ein Beweis dafür fehlt jedoch. Immerhin hat ein Programmierer nun schon mal ISBN-Nummern von Büchern in der Kreiszahl aufgespürt.
Zahl Pi (im Mathematikum Gießen): "Nach Büchern suchen wäre töricht"

Zahl Pi (im Mathematikum Gießen): "Nach Büchern suchen wäre töricht"

Foto: Uwe Zucchi/ picture alliance / dpa

Die Zahl Pi hat Mathematiker über Jahrtausende beschäftigt und ihr Verständnis für Zahlen beflügelt. Aus dem alten Ägypten und von den Babyloniern sind erste Schätzungen des Verhältnisses von Kreisumfang und Kreisdurchmesser überliefert. Demnach beträgt Pi etwa 3,1. Heute wissen wir, dass Pi unendlich viele Nachkommastellen hat. Bekannt davon sind 12 Billionen, aufwendig mit Computern berechnet.

Mathematiker gehen davon aus, dass in der Zahl Pi jede beliebige Zahlenfolge steckt. Egal ob 0815 oder 12345678, jede noch so kuriose und noch so lange Abfolge von Zahlen sollte irgendwo in den Nachkommastellen auftauchen. Man muss nur lang genug danach suchen. Weil sich Buchstaben auch mit Zahlen kodieren lassen, müsste auch jedes Buch in Pi kodiert sein, denn ein Buch ist letztlich auch nur eine Zahlenkolonne, wenn auch eine etwas längere.

Der schottische Webdesigner Geoff Robbins hat nun die ersten 50 Millionen Nachkommastellen von Pi nach Büchern durchsucht. Allerdings nicht nach vollständigen Texten, sondern nach ISBN-Nummern  von Büchern. Jedes gedruckte Buch hat eine solche eindeutige Nummer, die 13 Stellen lang ist. Sie beginnt mit 978. Die letzte Ziffer ist eine Prüfsumme, die man mit einer einfachen Formel aus den ersten 12 Stellen berechnet.

Mathematiker fragen: Ist Pi normal?

"Pi nach vollständigen Büchern zu durchsuchen wäre töricht", schreibt Robbins in seinem Blog . Man bräuchte die besten Computer der Welt, um überhaupt eine Chance auf ein Ergebnis zu haben. Die Suche nach ISBN-Nummern sei da der schnellere Weg.

Das Programm des Schotten sucht nach Ziffernfolgen, die ISBN-Nummern sein könnten. Entdeckt es eine 978, prüft es, ob diese zusammen mit den folgenden zehn Ziffern eine ISBN-Nummer bilden könnte und sucht dann auf Google Books, ob hinter der Nummer tatsächlich ein Buch steckt.

Das Durchstöbern der ersten 50 Millionen Nachkommastellen habe zehn Minuten gedauert, scheibt Robbins. Drei Bücher habe er mit dem Programm entdeckt, darunter eine holländische Ausgabe von "Schneeweißchen und Rosenrot" der Gebrüder Grimm.

Dass man tatsächlich jede ISBN-Nummer und jeden beliebigen Text in Pi findet, konnten Mathematiker bislang nicht beweisen. Im Kern geht es dabei um die Frage, ob Pi eine normale Zahl  ist oder nicht. Pi wäre laut Definition dann normal, wenn beispielsweise die Ziffer 3 ein Zehntel aller Ziffern von Pi stellt. Gleiches müsste für alle übrigen Ziffern wie 1, 5 oder 7 gelten.

Aber normal sein bedeutet noch mehr: Eine beliebige Folge zweier Ziffern, etwa 27, taucht mit einer Wahrscheinlichkeit von 1/100 auf, wenn wir die Nachkommastellen von Pi in Gruppen aus zwei Ziffern zerlegen. Und Ähnliches muss für Folgen aus vier Ziffern gelten, zum Beispiel 2689: Diese sind mit einer Wahrscheinlichkeit von 1/10.000 anzutreffen, wenn die Nachkommastellen in Gruppen aus vier Ziffern zerlegt werden.

Bislang scheint alles dafür zu sprechen, dass die Kreiszahl Pi tatsächlich eine normale Zahl ist. Die anfangs erwähnte Folge 0815 taucht übrigens an Position 25.256 auf. Und um 12345678 zu finden, muss man bis zur Nachkommastelle 186.557.266 gehen. Dort aufgespürt hat sie die Webseite Pi-Search , die auf Knopfdruck die ersten 200 Millionen Stellen der Kreiszahl durchsucht. Wer will, kann damit auch nach seinem Geburtstag fahnden.

hda
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