Numerator Wir würfeln den Weltmeister

Die Theorien über den Ausgang der Fußball-WM schießen ins Kraut: Von kruder Zahlenmystik bis zu komplizierten Rechenmodellen ist alles im Angebot. Ein entscheidender Faktor wird jedoch gern vergessen: der Zufall.

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3964 - das muss im Fußball eine ganz wichtige Zahl sein, zumindest wenn man dem glaubt, was in Internetforen geraunt wird. Die Jahreszahlen der WM-Gewinne der Länder Argentinien, Brasilien und Deutschland addieren sich nämlich auf wundersame Weise zu genau dieser Zahl. Für die letzte WM im Jahr 2002 lieferte die Methode sogar eine richtige Prognose für den Gewinner Brasilien.

Pele mit WM-Pokal: Entscheidet Statistik das Turnier?
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Pele mit WM-Pokal: Entscheidet Statistik das Turnier?

Die Rechnung funktioniert so: Man addiert einfach die Jahreszahlen der letzten beiden zurückliegenden Turniersiege. Vor der WM 2002 waren das bei Brasilien 1994 und 1970, bei Argentinien 1986 und 1978 sowie bei Deutschland 1990 und 1974. Addiert ergeben diese Zahlenpaare jeweils 3964. Ist das der Stoff für einen neuen Roman von Sakrileg-Autor Dan Brown?

Im Jahr 2002, so wird im Blog hirnrinde.de vorgerechnet, habe sich der Sieger leicht vorhersagen lassen: 3964 minus 2002 ergibt 1962. Und wer holte 1962 den Titel? Brasilien. Bekanntlich siegte die Sambatruppe auch 2002 im WM-Finale. Die Zahlenmystik ist bewiesen!

Damit nicht genug. Eine nicht weniger krude Arithmetik prognostiert einen Sieg für Deutschland in diesem Jahr. 54 (für den ersten WM-Titel) mal 74 (für den zweiten) minus 1990 (für den dritten) ergibt 2006 (den vierten!).

Ich bekomme bei derartigen Zahlenspielertricks Bauchschmerzen, genau wie Carsten Schmidt von der Universität Mannheim, der sich ausgiebig mit Fußballmythen beschäftigt. "Das ist verrückt", meint er, "was soll man dazu als Wissenschaftler sagen?"

Sagen sollte man besser nicht so viel, sondern vielmehr nachrechnen. Die Methode 3964 liefert beispielsweise für 2006 keine klare Aussage mehr. Die Jahreszahlen der beiden letzten zurückliegenden Titelgewinne der Aspiranten addieren sich nämlich nur noch bei Deutschland und Argentinien zu jenen ominösen 3964 - bei Brasilien ergibt sich eine andere Summe, nämlich 3996 (2002 plus 1994).

WM-Magie mit 3964 oder 3996?

Je nach persönlicher Vorliebe prognostiziert die Methode somit entweder für 2006 den Sieger Brasilien (3964 minus 2006 gleich 1958, damals gewannen die Brasilianer), oder aber Deutschland (3996 minus 2006 gleich 1990, damals siegten die Deutschen).

An der WM-Prognose versuchen sich jedoch nicht nur Anhänger von verrückten Zahlenspielen, sondern auch Wissenschaftler. Der Dortmunder Physikprofessor Metin Tolan stellte bereits Anfang des Jahres eine "WM-Formel" auf, laut der Brasilien den Titel gewinnt und Deutschland vierter wird. Basis seiner Berechnung ist die mittlere Torrate der Mannschaften in den bisherigen WM-Spielen, mit deren Hilfe Tolan die Siegerwahrscheinlichkeiten kalkuliert.

Ein noch simpleres Modell nutzt Markus Raab von der Universität Flensburg. Der Sportwissenschaftler wirft einfach einen Blick in die Rangliste der letzten WM. Wer weiter oben steht, gewinnt das Spiel. "Take the last ranking" nennt Raab die Methode. Dass die brasilianische Mannschaft von 2002 nicht der aktuellen entspricht, wird großzügig vernachlässigt.

Bei Kombinationen mit fehlenden Rankinginformationen - zum Beispiel bei zwei Teams, die 2002 beim Turnier nicht dabei waren -, geht Raab pragmatisch von einem Unentschieden aus. Ergebnis: Im Finale 2006 besiegt Brasilien Deutschland, Südkorea kommt auf Platz drei. 2002 erreichte "Take the last ranking" nach Angaben des Forschers eine Genauigkeit von 50 Prozent.

Wettervorhersagen sind genauer

Das klingt nach viel, ist es aber nicht. Den selbst Laien schaffen es häufig, denn Ausgang von Spielen - Sieg, Niederlage oder Unentschieden -, mit dieser Quote vorherzusagen. Ausgewiesene Fußballexperten liegen ebenfalls höchstens in 50 Prozent der Spiele richtig, häufig aber auch weit unter dieser Quote, wie der Mannheimer Fußballforscher Schmidt weiß: "Fußballexperten sind keine Experten, wenn es um die Vorhersage geht."

Der Zufall spiele eine zu große Rolle. "Spielprognose - das ist ein bisschen wie beim Wetter", erklärt Schmidt. Meteorologen lägen mit ihren Vorhersagen sogar meist genauer als Fußballexperten.

Der Augsburger Sportwissenschaftler Martin Lames hat berechnet, dass fast 40 Prozent aller Tore zufällig fallen - beispielsweise weil der Ball unglücklich abgefälscht wird oder ein Abpraller einem Stürmer genau vor die Füße rollt. Wegen dieser großen Bedeutung des Zufalls empfiehlt Lames sogar, diesen gezielt zu suchen. Es könne nicht nur darum gehen, schematisch Angriffe vorzutragen, sondern es gelte vielmehr auch, "einfach Unordnung herzustellen, etwas zu riskieren und sich auf Unvorhergesehenes einzustellen".

Fußballweisheiten, die keine sind

Der Zufall ist das eine - mit ziemlicher Sicherheit werden die Reporter und Experten während der WM wieder Fußballweisheiten zum Besten geben, die keine sind. "Die meisten Geschichten, die einem erzählt werden, stimmen einfach nicht", weiß der Mannheimer Fußballtheoretiker Schmidt. Beispielsweise gebe es keine Anhaltspunkte dafür, dass Spieler, die im vorangegangenen Spiel getroffen hätten, im nächsten Spiel häufiger das Tor träfen.

Auch ein Tor kurz vor der Halbzeit habe keinen größeren Effekt auf den Spielausgang als ein Tor am Anfang der ersten Hälfte, wie eine Auswertung von Spielen der englischen Premier League durch Peter Ayton von der City University London ergab. Ein typischer Fußballmythos halt.

Selbst Teams, die gerade ein Tor geschossen haben, befinden sich direkt danach nicht in größerer Gefahr, selbst ein Tor zu kassieren als sonst auch, wie Ayton vor einer Woche auf dem Workshop "Economics and Psychology of Football" in Mannheim berichtete.

Das Faszinierende am Fußballspiel sind womöglich die vielen dabei möglichen Überraschungen. Mathematisch erwiesen ist beispielsweise, dass im Fußball wesentlich häufiger Außenseiter Favoriten schlagen als in typischen US-Sportarten wie Basketball, Baseball oder American Football. Die Europäer und Lateinamerikaner mögen's offenbar spannend, der US-Amerikaner scheint mehr auf Verlässlichkeit zu stehen.

Underdogs lieben Fußball

Eli Ben-Naim vom Los Alamos National Laboratory hatte in einer Studie mehr als 300.000 Spiele in fünf Mannschaftssportarten untersucht, darunter 43.000 Partien aus der englischen Premier League. Kicken erwies sich dabei als das Spiel mit den meisten Überraschungen: 45 Prozent aller Spiele wurden vom vermeintlichen Underdog gewonnen, der laut Rangliste eigentlich hätte verlieren müssen. Beim American Football beträgt die Überraschungsquote gerade mal 36 Prozent - Langeweile ist hier also wahrscheinlicher.

Den Weltmeister würfeln müssen wir aber trotzdem nicht. Denn dann würde man statistisch gesehen nur ein Drittel der Partien richtig vorhersagen, obwohl 50 Prozent durchaus machbar sind - siehe oben.

Bei all den Prognosemodellen und Wahrscheinlichkeiten darf man jedoch eins nicht vergessen: Wie ein Spiel tatsächlich ausgeht, kann auch die beste Methode nicht vorhersagen. Eine Quote von 90 Prozent für Team A besagt lediglich, dass statistisch gesehen neun von zehn Spielen von dieser Mannschaft gewonnen werden. Ob das morgige Spiel nun zu jenen 90 Prozent gehört oder zu den zehn Prozent, die Team A verliert, wird auf dem Rasen entschieden. "Es ist so unsicher", meint Schmidt, "das ist vielleicht das Interessante am Fußball."



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