Angewandte Mathematik So finden Sie den besten Parkplatz

Man ist mit dem Auto unterwegs - und man hat es eilig. Aber wo parkt man am besten? Da, wo man auf jeden Fall etwas findet? Oder lieber direkt am Ziel suchen? Mathematiker liefern nun eine Entscheidungshilfe.

Einen Parkplatz finden - nur wo?
Future Image/ imago images

Einen Parkplatz finden - nur wo?


Das Problem ist wirklich drängend. Hätte es sonst den Weg in ein offizielles Regierungsdokument gefunden? "Die Parkplatzsuche", heißt es in der Strategie der Bundesregierung zur künstlichen Intelligenz (KI), könne "schon bald der Vergangenheit angehören". Und zwar dann, "wenn vernetzte Fahrzeuge auf Basis von KI künftig vorher wissen, wo die nächste Lücke frei wird".

Bis es so weit ist, könnte es allerdings noch ein bisschen dauern.

Es braucht also andere Lösungen und womöglich ist da eine Forschungsarbeit hilfreich, die der Physiker Paul Krapivsky von der Boston University und sein Kollege Sidney Redner vom Santa Fe Institute gerade im "Journal of Statistical Mechanics" veröffentlicht haben. Es geht darin um die Frage, welche Strategie bei der Parkplatzsuche die erfolgreichste ist.

Das Ganze ist ein klassisches Optimierungsproblem: Wo auf einem großen Parkplatz soll man sein Auto abstellen? Ziemlich weit draußen, weil man keine Zeit für die Suche aufwenden will? Dort findet man vielleicht leichter einen freien Platz, läuft aber länger zum Ziel. Oder sollte man versuchen, nah am Zielort noch eine Lücke zu finden? In diesem Fall droht ein ewiges Herumfahren, wenn dann doch nichts frei ist. Vielleicht bringt ja auch ein Mittelweg den Erfolg, bei dem man ein bisschen sucht, aber nicht zu lange?

Krapivsky und Redner haben die drei Strategien an einem simulierten Parkplatz ausprobiert und darauf geschaut, mit welcher Taktik ein Fahrer insgesamt am wenigsten Zeit bis zu seinem Ziel braucht. Der Einfachheit halber bestand der Parkplatz nur aus einer langen Reihe. Den drei Strategien gaben sie die Namen "zaghaft" (Fahrer fährt bis zum ersten geparkten Auto vor und nimmt sofort den nächsten freien Platz), "optimistisch" (fährt direkt zum Ziel und notfalls von dort aus wieder zurück) und "bedacht" (parkt zwar nicht gleich in der ersten Lücke, nimmt dann aber die nächste verfügbare).

Im Video: Der Versuchsaufbau der Forscher

Für die Strategien verwendeten die Forscher jeweils eine mathematische Gleichung. Das Ergebnis ihrer Berechnungen: Der "zaghafte" Ansatz ist nach den Erkenntnissen der Forscher "lachhaft ineffizient" - weil einfach zu viele Plätze freibleiben und dem Fahrer stattdessen ein langer Fußweg bevorsteht.

Zweitbeste Lösung, und nach den Erkenntnissen nur wenig schlechter als die optimale Strategie ist der "optimistische" Ansatz. Es kann sich also durchaus lohnen, hoch zu pokern. Am besten sind Fahrer jedoch mit der "bedachten" Strategie unterwegs - also nicht die erste Parkmöglichkeit zu nehmen, sondern darauf zu vertrauen, dass es noch mindestens einen besseren Platz weiter vorn gibt.

Diese Lösung ist übrigens verwandt mit einer Strategie zur Lösung einer klassischen Optimierungsaufgabe, die unter Mathematikern - vielleicht nicht mehr ganz politisch korrekt - als das Sekretärinnenproblem bekannt ist: Dabei, so die Aufgabenstellung, ist eine Stelle in einem Unternehmen zu besetzten und die Kandidatinnen sprechen eine nach der anderen vor. Die Personalabteilung kann sich jederzeit für eine Bewerberin entscheiden, die dann den Job erhält. Einmal abgelehnte Bewerberinnen können dagegen nicht noch einmal angefragt werden. Eine Lösung hier lautet nun wie folgt:

Man betrachtet die ersten 37 Prozent der Bewerberinnen, gibt ihnen den Job aber nicht. Stattdessen nimmt man die erste Kandidatin, die besser als diese Vergleichsgruppe ist. Damit fährt man im Schnitt am besten, auch wenn diese Strategie natürlich auch schiefgehen kann.

So ähnlich verhält es sich auch mit der Parkplatz-Strategie von Krapivsky und Redner. Dazu kommt, dass sie im Vergleich zum echten Leben auf einigen vereinfachenden Annahmen basiert. "Eine dieser Vereinfachungen ist, dass jeweils nur ein Auto nach einem Parkplatz sucht", sagt der Informatiker Wolfram Burgard von der Universität Freiburg. Er war an den Arbeiten der US-Kollegen nicht beteiligt, hat sich aber zusammen mit Kollegen mit Suchstrategien befasst, die eines Tages in autonom fahrenden Autos zum Einsatz kommen könnten.

Eine weitere Vereinfachung: Die Autos sind nur entlang einer Straße unterwegs, in einem Parkhaus oder in der Umgebung eines großen Einkaufszentrums sei die Optimierungsaufgabe deutlich komplexer, sagt Burgard. Entsprechend komplex seien auch die mathematischen Lösungen. "Ein Mensch kann das nicht nachvollziehen." Bei dem Modell von Krapivsky und Redner sei wenigstens das anders.

chs

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insgesamt 43 Beiträge
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Seite 1
frummler 27.09.2019
1. schrottplatz wäre einfacher
ist doch ganz einfach wenn man keinen parkplatz mehr findet sollte man das ohnehin in städten überflüssge privatauto einfach zum nächsten schrottplatz fahrenund schon ist das problem gelösst! mit den dadurch gesparten laufenden fixkosten kommen sie sowieso besser wohin sie wollen ohne die lästige parkplatzsuche!
SPONtanforist 27.09.2019
2. statt Runden zu drehen
Anstatt Runden zu drehen und sich zu ärgern, wenn man im Rückspiegel eine freiwerdene Lücke sieht, in die der Hintermann hinenfährt, wende ich zuweilen diese Strategie an: irgendwo an günstiger, nicht verkehsbehindernder Stelle warten, mit guter Sicht auf die Parkflächen, die Passanten beobachten, und wenn jemand ins Fahrzeug einsteigt, die Lücke ansteuern. Diese Strategie könnte auch mal untersucht werden. Statistisch dürfte es m. E.nämlich keinen Vorteil haben, permanent Runden zu drehen. Beim Fahren vergeht allerdings die Wartezeit gefühlt etwas schneller.
redrat69 27.09.2019
3. ParkNow
Einfach ParkNow verwenden, dann klappt es auch besser mit dem Parkplatz ohne erst mathematische Modelle anzuwenden. Das macht die App im Hintergrund von ganz alleine ;)
al2510 27.09.2019
4. Blödsinn
Am besten ist das Auto zu Hause lassen und zu Fuß gehen. Also immer den erst besten Parkplatz nehmen, weil es Sprit spart und den Körper gesund hält. Wo ist eigentlich der Beweis? Will die Gleichungen sehen. Was ist ein simulierter Parkplatz? Wenn der erste Parkplatz viel rangieren braucht ist es auch schlecht. Alles nicht so einfach! Die Unfallträchtigkeit eines Parkplatzes ist nicht unerheblich.
Gunnicus 27.09.2019
5. Statistik bringt im Einzelfall nix
Deswegen greife ich mal lieber zur Psychologie. Direkt zum Ziel fahren, von dort den nächsten Parkplatz ansteuern. Dann hat man garantiert das Beste vom Schlechten.
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