Rätsel der Woche Der pedantische Tom

Tom liest jeden Tag gleich viele Seiten in einem Buch. An einem Sonntag macht er nach 20 Seiten eine Pause. Wie viele muss er bis zum Abend noch lesen? Mit der richtigen Lösung können Sie ein Buch mit 100 spannenden Rätseln gewinnen!
Foto: SPIEGEL ONLINE

Die Lese-Technik ist seltsam, aber immerhin weiß Tom ganz genau, wann er fertig sein wird mit dem Buch. Der Roman hat 342 Seiten. Jeden Tag liest er exakt die gleiche Zahl an Seiten. Und das funktioniert bis zum letzten Tag, an dem er das Buch fertig gelesen hat, ohne dass sich an der Anzahl etwas ändert.

Tom beginnt an einem Sonntag. Am darauffolgenden Sonntag sitzt er mit dem Roman auf dem Sofa, als sein Telefon klingelt. Tom schaut noch mal kurz in das Buch: Er hat seit dem Morgen genau 20 Seiten geschafft.

Wie viele Seiten wird Tom an diesem Tag noch lesen?

Hier geht es zur Lösung

Es sind 18 Seiten.

Wenn Tom an a Tagen b Seiten liest, dann muss gelten a*b = 342. Die natürlichen Zahlen a und b müssen also Teiler von 342 sein. Wir wissen zudem, dass a mindestens 8 ist (Tom liest das Buch ja schon am achten Tag) und b wiederum mindestens 20 (Tom hat am zweiten Sonntag bereits 20 Seiten gelesen).

Wie findet man nun a und b? In dem man sich alle Teiler von 342 anschaut. Das sind:

1, 2, 3, 6, 9, 18, 19, 38, 57, 114, 171, 342

Wir sehen sofort, dass für die Seitenzahl b (mindestens 20!) nur 38, 57, 114 oder 171 in Frage kommen. Doch 57, 114 und 171 können es nicht sein, weil Tom sein Buch dann in 6, 3 oder sogar nur 2 Tagen durchgelesen hätte. Laut Aufgabe braucht er dafür aber mindestens 8 Tage.

Bleibt als einzige mögliche Seitenzahl nur 38 - und als Anzahl der Tage entsprechend 9, denn es gilt: 38*9 = 342. Und das ist auch die richtige Lösung für a und b! Wenn Tom also am Sonntag schon 20 Seiten gelesen hat, hat er noch 38 - 20 = 18 weitere vor sich.

Anzeige
Dambeck, Holger

Kommen drei Logiker in eine Bar...: Die schönsten Mathe-Rätsel (Aus der Welt der Mathematik, Band 3)

Verlag: KiWi-Taschenbuch
Seitenzahl: 240
Für 9,99 € kaufen

Preisabfragezeitpunkt

06.02.2023 06.34 Uhr

Keine Gewähr

Produktbesprechungen erfolgen rein redaktionell und unabhängig. Über die sogenannten Affiliate-Links oben erhalten wir beim Kauf in der Regel eine Provision vom Händler. Mehr Informationen dazu hier

Vielen Dank an die vielen Leser, die mir Ihre Lösung per Mail geschickt haben! Unter allen Einsendern mit der korrekten Lösung verlose ich fünf Exemplare meines soeben erschienenen Buchs "Kommen drei Logiker in eine Bar"  mit hundert besonders schönen Rätseln, die ich zusammengestellt habe.

Die fünf Gewinner werden am kommenden Wochenende bekannt gegeben.

Fotostrecke

Die schönsten Logikrätsel: Von Lügnern, Ziegen und Mönchen

Foto: SPIEGEL ONLINE
Die Wiedergabe wurde unterbrochen.