Rätsel der Woche Verlogen oder ehrlich?

Ein Schiffbrüchiger treibt auf eine Insel zu - dort leben Lügner und ehrliche Menschen. Gern würde der Seemann jemanden finden, der ihm die Wahrheit sagt. Aber wie stellt er das an?
Logik ist gefragt: "Was bist du für Einer?"

Logik ist gefragt: "Was bist du für Einer?"

Foto: SPIEGEL ONLINE

Von Lügnern und Wahrheitssagern bewohnte Inseln waren hier ja schon öfters Thema. Solche Logikrätseln können einem schon mal den Schlaf rauben. Etwa wenn man nur eine einzige Frage stellen darf, um den Weg zur Hauptstadt zu finden, aber nicht weiß, ob der Befragte die Wahrheit sagt oder nicht.

Auch bei der heutigen Aufgabe, vorgeschlagen vom Leser Michael Sorger, geht es um die beiden Volksstämme. Es gibt aber zusätzliche Informationen: Die Vertreter des einen Stamms sind dünn und lügen, die anderen sind dick und sagen stets die Wahrheit.

Ein kurzsichtiger Schiffbrüchiger treibt auf einem Rettungsring einer Insel entgegen, die von Vertretern beider Stämme bewohnt ist. Die See ist aufgewühlt, es regnet. Nur schemenhaft erkennt der Mann drei Menschen. Ob sie dick oder dünn sind, kann er nicht erkennen. Er weiß aber, dass er nur den Dicken trauen kann.

Um herauszufinden, welche der drei Gestalten ehrlich ist, ruft der Mann in Richtung der linken Person: "Was bist du für Einer?" Die Antwort wird vom Wind verschluckt.

Darauf ruft der Schiffbrüchige zur Person in der Mitte: "Sag mir bitte, was der Erste gesagt hat!" Als Antwort kommt: "Ich bin ein Dicker."

Nun ruft der Mann in Richtung der dritten Gestalt, die rechts steht: "Was bist Du für Einer - und was sind die Anderen?". Der Gefragte schreit zurück: "Ich bin ein Dicker und die anderen beiden sind Dünne".

Wem kann der Schiffbrüchige auf jeden Fall trauen?

Hier geht es zur Lösung

Egal, welchem Stamm die zuerst befragte Person (ganz links) angehört, sie muss immer gesagt haben: "Ich bin ein Dicker." Warum? Ist sie tatsächlich dick, sagt sie stets die Wahrheit. Und wenn sie dünn ist, würde sie lügen und ebenfalls behaupten, sie sei dick.

Daraus folgt, dass die mittlere Gestalt auf jeden Fall die Wahrheit gesagt hat, also zum Stamm der Dicken und Ehrlichen gehört.

Die Person ganz rechts ist deshalb ein Lügner und dünn. Denn sie behauptet ja, sie sei dick und die anderen beiden seien dünn.

Wir wissen also, dass man der mittleren Gestalt auf jeden Fall trauen kann und der Person ganz rechts nicht.

Über die Person ganz links können wir leider nichts sagen. Sie könnte dick und ehrlich sein - aber ebenso dünn und verlogen. Warum ist das so? Die Aussage der Gestalt ganz rechts, "beide sind dünn", ist nicht nur eine Lüge, wenn beide dick sind, sondern streng genommen auch dann, wenn eine Person dünn ist und die andere dick.

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