Rätsel der Woche: Von der Lüge zur Wahrheit

Rätsel der Woche Von der Lüge zur Wahrheit

Sie kommen an eine Kreuzung und wollen nach dem Weg fragen. Ihr Gegenüber könnte ein Lügner sein. Aber vielleicht sagt er auch stets die Wahrheit? Welche Frage müssen sie ihm stellen, um den richtigen Weg zu finden?

Von Holger Dambeck

21.06.2015, 15.41 Uhr

Rätselhaft: Wo geht's denn hier zum Schloss?
Foto: SPIEGEL ONLINE

Logikrätsel sind sehr beliebt. Kein Wunder! Führen sie uns doch vor Augen, dass manches unlösbar scheinende Problem mit messerscharfer Analyse doch zu knacken ist. Wir hatten an dieser Stelle auch schon mehrere der sogenannten Logicals, etwa jenes mit den Zwergen, die verschiedene Mützen aufhaben. Oder das Problem mit den drei Herren, deren letzte Stunde angebrochen ist, die aber noch eine letzte Chance bekommen.

Eingefleischte Logikfreunde kennen die heutige Aufgabe sicher schon. Das Rätsel gehört wohl zu den schwierigsten aus dieser Kategorie. Wer es noch nicht kennt, kann sich schnell ein, zwei Stunden den Kopf darüber zerbrechen, ohne auch nur ansatzweise der Lösung nahezukommen. Hier die Aufgabe:

Sie befinden sich auf einer Insel, auf der zwei Stämme leben. Die einen sagen stets die Wahrheit, die anderen lügen immer. Äußerlich unterscheiden sich die Stämme nicht, man kann also nicht erkennen, ob jemand zum Stamm der Lügner gehört oder nicht.

Sie wollen zum Schloss gehen und kommen an eine Weggabelung mit zwei Schildern. Auf beiden steht "Schloss" - aber die Schilder zeigen in unterschiedliche Richtungen. Offensichtlich hat sich jemand einen Scherz erlaubt, denn sie wissen von früheren Reisenden, dass nur ein Weg zum Schloss führt.

Zum Glück sitzt an der Weggabelung ein Mann, den Sie nach dem Weg fragen können. Er ist von der Insel - aber welchem Stamm er angehört, wissen Sie nicht. Sie dürfen ihm genau eine Frage stellen, um den Weg zu erfahren. Welche Frage müssen Sie stellen, damit das gelingt?

Tipps zur Lösung

Sie könnten den Mann erst fragen: "Was ist eins plus eins?" Aus der Antwort erfahren Sie, ob er ein Lügner ist oder nicht, denn der Lügner antwortet keinesfalls "zwei". Danach fragen Sie nach dem Weg und wissen dank der ersten Frage, wie Sie die Antwort interpretieren müssen. Ein Lügner würde Sie in die falsche Richtung schicken - und Sie nehmen dann einfach den anderen Weg.

Doch dies ist keine Lösung für das Rätsel, denn Sie stellen dem Mann dabei zwei Fragen. Erlaubt ist aber nur eine Frage.

Die Schwierigkeit des Rätsels besteht darin, dass Lügner und Wahrheitssager auf fast alle Fragen unterschiedlich antworten. Weil Sie nicht wissen, welchem Stamm der Mann angehört, kommen Sie mit solchen Fragen nicht zum Ziel.

Was Sie brauchen, ist eine Frage, welche die Angehörige beider Stämme gleich beantworten. Und solche Fragen gibt es tatsächlich!

Hier geht es zur Lösung

Folgende Frage bringt Sie zum Ziel:

Wohin würde mich der Angehörige des Stammes, dem Sie nicht angehören, schicken, wenn ich zum Schloss will?

Ist Ihr Gegenüber ein Lügner, würde er Ihnen den falschen Weg zeigen. Denn der Wahrheitssager würde den richtigen Weg wählen - und der Lügner macht daraus den falschen Weg.

Sofern der Mann zum Stamm der Wahrheitsliebenden gehört, würde er ebenfalls in die falsche Richtung zeigen. Denn das wäre ja die Antwort eines Lügners, die der Wahrheitssagende dann einfach wiedergibt.

Egal welchem Stamm der Mann angehört. Er wird Ihnen immer den falschen Weg weisen. Sie nehmen dann einfach den anderen und landen wie gewünscht im Schloss.

Neben der hier vorgestellten Lösung gibt es noch weitere. Sie alle nutzen das gleiche Prinzip, dass Lügner und Wahrheitsliebende auf Ihre Frage gleich antworten.

Sollten Sie ein Rätsel aus den vergangenen Wochen verpasst haben - das sind die Links: