Rätsel der Woche Was mit dem Pegelstand passiert
Ruderboote in Berlin: Sind die Steine aus dem Boot, sinkt der Wasserpegel
Foto: Paul Zinken/ picture alliance / dpaDas Rätsel hat es in sich: Ihr Ruderboot liegt tief im Wasser und Sie versenken einfach die schweren Steine im See, die Sie auf dem Boden des Boots entdeckt haben. Steigt dadurch der Pegelstand? Bleibt er gleich? Oder sinkt er?
Für die Lösung des Rätsels müssen Sie zwei Effekte berücksichtigen. Zum einen taucht das Boot weniger tief ins Wasser ein, wenn Sie die Steine aus dem Boot ins Wasser werfen. Dadurch sinkt der Pegel. Zum anderen sorgen die Steine, sobald sie im See liegen, dafür, dass der Pegel steigt.
Welcher der beiden Effekte ist nun größer?
Wenn Sie die Steine ins Boot legen, sinkt es tiefer ins Wasser. Die Masse des verdrängten Wassers entspricht dabei genau der Masse der Steine. Sind die Steine beispielsweise zehn Kilogramm schwer, müssen zehn Liter Wasser zusätzlich vom Boot verdrängt werden, damit das Boot weiterhin schwimmt. Denn ein Liter Wasser wiegt ein Kilogramm.
Betrachten wir das Ganze nun andersherum: Wenn Sie die zehn Kilogramm Steine aus dem Boot herausnehmen, verdrängt das Boot zehn Liter weniger Wasser. Der Wasserstand sinkt um zehn Liter (was bei einem großen See sicher kaum auffällt).
Wenn Sie zehn Kilogramm Steine in den See werfen, erhöht sich das Volumen des Sees um das Volumen dieser Steine. Weil Steine aber eine deutlich höhere Dichte haben als Wasser (Faktor zwei bis drei), verdrängen sie nicht zehn Liter Wasser, sondern zum Beispiel fünf Liter oder drei Liter - je nach Gesteinsdichte.
Nun brauchen wir nur noch beide Effekte addieren: Durch das Herausnehmen der Steine aus dem Boot sinkt der Pegel um das Volumen von zehn Litern. Das Versenken der Steine im See erhöht den Pegel um drei bis fünf Liter.
Fazit: Der Pegel sinkt.
Wenn Sie die Rätsel der vergangenen beiden Wochen verpasst haben - das sind die Links dazu:
