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09. März 2019, 15:52 Uhr

Rätsel der Woche

Schräger Schnitt

Von und (Grafik)

Ein Würfel mit drei Öffnungen wird in zwei Hälften zerschnitten. Wissen Sie, wie die Schnittfläche aussieht?

In einem Würfel steckt viel mehr als man glaubt. Man kann ihn zum Beispiel mit einem geraden Schnitt in zwei Hälften teilen, sodass die Schnittfläche ein gleichseitiges Dreieck ist. Als Schnittfläche ist auch ein regelmäßiges Sechseck möglich.

Die folgende Aufgabe wird Ihr räumliches Denkvermögen womöglich an seine Grenzen bringen. Wieder soll ein Würfel so zerschnitten werden, dass die Schnittfläche ein regelmäßiges Sechseck ist.

Doch es handelt sich nicht um einen normalen Würfel. Vielmehr hat er drei durchgehende Öffnungen mit quadratischem Querschnitt. Die Seitenlänge dieser Querschnittsquadrate beträgt genau ein Drittel der Kantenlänge des Würfels - siehe Zeichnung.

Dieser mit Öffnungen versehene Würfel soll nun so zerschnitten werden, dass eine Schnittfläche entsteht, die als äußere Begrenzung ein regelmäßiges Sechseck hat. Doch die Schnittfläche ist keine geschlossene Fläche - in der Mitte hat sie offensichtlich eine Öffnung.

Wie genau sieht die sechseckige Schnittfläche aus?

Hier geht es zur Lösung

Die Schnittfläche ist ein regelmäßiges Sechseck mit einer Öffnung in der Mitte in der Form eines Hexagramms. Die Spitzen dieses Sterns mit sechs Ecken zeigen jeweils auf die Mitte der sechs Seiten des Sechsecks.

Mit dem 3D-Viewer können Sie genauer erkunden, wie die spezielle Form der Schnittfläche entsteht. Drehen Sie dazu die Figur mit der Maus beziehungsweise durch Berührung mit einem Finger.

Falls Ihr Gerät die 3D-Animation nicht unterstützt, hilft Ihnen hoffentlich die folgende Darstellung weiter.

Die Idee zu dieser Aufgabe stammt vom Schülerwettbewerb Känguru. Dort mussten Schüler aus mehreren vorgegebenen Formen die tatsächliche Schnittfläche auswählen, was natürlich etwas leichter ist als die hier gestellte Aufgabe.

Sollten Sie ein Rätsel aus den vergangenen Wochen verpasst haben - hier sind die letzten zehn Folgen:

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