Rätsel der Woche Wer bekommt das Nougat-Ei?

Tobias hätte gern das eine Nougat-Ei, das zusammen mit acht anderen Schoko-Eiern auf dem Tisch liegt. Er spielt deshalb ein Spiel mit Sophie. Wie sind seine Gewinnchancen?

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Von und (Grafik)


Auf dem Tisch liegen neun verschieden aussehende Schoko-Eier. Eines davon ist mit Nougat gefüllt, in den anderen befindet sich eine Fruchtcreme. Leider verrät das Muster außen nichts über die Füllung. Niemand kann sagen, welches das Nougat-Ei ist. Außer, man beißt hinein.

Sophie und Tobias stehen total auf Nougat und haben sich folgendes Spiel ausgedacht: Beide nehmen sich abwechselnd je ein Ei. Sophie beginnt. Wie groß ist die Wahrscheinlichkeit, dass Tobias das Nougat-Ei bekommt?



insgesamt 56 Beiträge
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Myrlin 20.04.2019
1. 4/9
4/9 für Tobias und 5/9 für Sophie.
5Minute 20.04.2019
2. noch einfacher
Sophie hat am Schluss Anrecht auf 5 Eier, Tobi auf 4. Also hat Tobi ne Chance von 4 aus 9 =4/9.
rotella 20.04.2019
3. Auf die harte Tour ;)
p(T) = 8/9*1/8 + 8/9*7/8*6/7*1/6 + 8/9*7/8*6/7*5/6*4/5*1/4 + 8/9*7/8*6/7*5/6*4/5*3/4*2/3*1/2 = 1/9 + 1/9 + 1/9 + 1/9 = 4/9
noalk 20.04.2019
4. Warum so eine lange Erklärung?
Beide nehmen sich abwechselnd je ein Ei, ganz egal von welher Position. Am Schluss hat Sophie 5, Tobias 4 Eier. Eines davon ist das Nougat-Ei. Ergibt für Tobias eine Wahrscheinlichkeit von 4/9.
dasfred 20.04.2019
5. Wie groß ist die Wahrscheinlichkeit,
dass es hinterher zum Zoff kommt, wenn Sophie nicht nur ein Ei mehr, sondern auch noch das Nougatei hat? Ist sie vorher darüber aufgeklärt worden, dass sie von Schokolade unreine Haut, schleche Zähne und Pölsterchen an den falschen Stellen bekommt? Das könnte für den Jungen die Chance auf das Nougatei erhöhen.
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