Winkel zwischen zwei Linien auf Würfel - Rätsel der Woche

Rätsel der Woche Das Winkel-Würfel-Dilemma

Einen Winkel bestimmen - das klappt wunderbar mit einem Winkelmesser. Dummerweise befindet sich der Winkel hier aber im Innern eines Würfels. Was nun?

Von Holger Dambeck

03.07.2016, 09.01 Uhr

Rote Striche auf Würfelseiten
Foto: SPIEGEL ONLINE

Ihr räumliches Denken ist gefragt! Schauen Sie sich bitte den linken Würfel an. Auf zwei benachbarten Seiten ist jeweils eine Diagonale gezeichnet. Die beiden Linien treffen sich an der Ecke vorn oben.

Wie groß ist der Winkel zwischen diesen beiden roten Strichen? Hinweis: Es sind nicht 90 Grad.

Und es gibt noch eine Zusatzaufgabe: Auf dem Würfel rechts sind ebenfalls auf zwei benachbarten Seiten rote Linien gezeichnet. Die beiden Linien verbinden die Mittelpunkte aneinander grenzender Würfelkanten und treffen sich an der gemeinsamen Kante oben links.

Nochmal dieselbe Frage: Wie groß ist der Winkel zwischen diesen beiden roten Strichen? (Auch hier sind es nicht 90 Grad!)

Hier geht es zur Lösung

Wie so oft bei mathematischen Rätseln, hilft ein kleiner Trick. Im Falle der beiden Würfel zeichnen Sie einfach weitere rote Linien auf die Seitenflächen und erhalten so ein gleichseitiges Dreieck beziehungsweise bei der Zusatzfrage ein regelmäßiges Sechseck. Und die Frage nach den Winkeln ist dann ganz leicht zu beantworten: