Zahlenmonster Kanadier entdeckt Rekord-Primzahl

Mit einem über vier Millionen Stellen langen Ungetüm hat sich Michael Cameron einen Ehrenplatz unter den Zahlenjägern gesichert. Der 20-jährige Kanadier fand die größte bekannte Primzahl.


Die größte bislang entdeckte Primzahl ist ein wahres Zahlenmonster: Würde man sie in SPIEGEL-Schrift ausdrucken, wäre sie über sechs Kilometer lang; ihre 4.053.946 Stellen würden mehr als zwei Hefte füllen. Zum Glück lässt sie sich aber auch kürzer schreiben, nämlich als 213.466.917-1.

Wie es sich für eine ordentliche Primzahl gehört, ist 213.466.917-1 nur durch eins oder sich selbst teilbar. Gutschreiben kann sich die Entdeckung der Kanadier Michael Cameron, dessen PC die Ziffernkolonne als Primzahl entlarvte. Der 20-Jährige ist Teilnehmer an dem Parallelrechen-Projekt "Great Internet Mersenne Prime Search" (Gimps), für das Hobby-Zahlenjäger in aller Welt ihren Heimcomputer kalkulieren lassen.

Ziel der Suchaktion ist das Aufspüren so genannter Mersenne-Primzahlen, von denen nun 39 bekannt sind. Diese Zahlen lassen sich, wie auch das neu entdeckte Monstrum, in der Form 2 p -1 darstellen. Bis ins Mittelalter hatten viele Mathematiker fälschlicherweise angenommen, dass diese Formel immer eine Primzahl ergibt, wenn man für p ebenfalls eine Primzahl einsetzt.

Wie namhafte Rechenkünstler ab dem 16. Jahrhundert bewiesen, trifft dies jedoch längst nicht für alle Primzahlen p zu. Mit der aufwendigen Überprüfung beschäftigten sich große Mathematiker wie Pierre de Fermat oder Leonhard Euler. Benannt wurden die Primzahlen der Form 2 p -1 nach dem französischen Mönch Marin Mersenne, der im 17. Jahrhundert eine verwegene - und zum Teil zutreffende - Prognose über solche Zahlen gewagt hatte.

Der Nachweis des Primzahlen-Status ist auch heute zeitraubend: Ein gewöhnlicher Heimcomputer benötigt im Dauerbetrieb Wochen, bis er eine hohe Zahl überprüft hat. Um die Suche nach neuen Mersenne-Primzahlen voranzutreiben, gründete der Programmierer George Woltman 1996 das Gimps-Projekt. Mit seiner Software und der geballten Rechenkraft der Teilnehmer - mittlerweile sind es rund 130.000 - konnten bislang fünf Rekord-Primzahlen gefunden werden.

Wer das kostenlose Gimps-Programm auf seinem Rechner installiert, kann mit etwas Glück sogar von der Zahlen-Pirsch profitieren: Für die Entdeckung einer Primzahl mit mindestens zehn Millionen Stellen hat die Electronic Frontier Foundation eine Gewinnsumme von 100.000 Dollar ausgelobt - allerdings muss der glückliche Finder mit Gimps teilen.

Martin Paetsch



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