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Computer Tricks der Natur

Mit Computer-Programmen, die dem Wachstum von Bäumen oder Knochen abgeguckt sind, entwirft ein Physiker stabilere Maschinen.
aus DER SPIEGEL 5/1995

Zügig baut sich auf dem Monitor ein rechteckiger Block auf. Durchzogen ist er mit einem Netz feiner Linien, das ihn in lauter kleine Klötzchen aufteilt.

Kaum ist der Rechner mit seiner Aufbauarbeit fertig, läßt Claus Mattheck sein »Soft Kill Option«-Programm (SKO) auf den Brocken los. Nach und nach löst das Programm mit dem mörderischen Namen große Teile des Klotzes auf. Übrig bleibt ein löcheriges Fachwerk, das an einen quergelegten Hochspannungsmast erinnert.

Dann schaltet Physiker Mattheck auf ein Programm namens »Computer Aided Optimization« (CAO) um. Es rundet in dem Strebenwerk die spitzen Winkel und bringt die runden Löcher in eine mehr ovale Form.

Unter den Steuerbefehlen des CAO-Programms hat sich das Gebilde in einen Kranausleger verwandelt. Mit seinen sanften Übergängen und gerundeten Ecken wirkt es wie ein Jugendstilornament.

Verglichen mit gebräuchlichen Kranauslegern, ist das am Forschungszentrum Karlsruhe vom Computer entwickelte Modell ein Leichtbau-Design. Was aber noch wichtiger ist: Der neue Entwurf ist weitaus bruchsicherer als bisherige Konstruktionen.

»Re-Design« nennt Mattheck seine Methode: Ob Fahrradpedale oder orthopädische Prothesen, Pleuelstangen, Brillenbügel oder Motorventile - all diese »Verschleißteile« könnten mit SKO und CAO deutlich haltbarer gemacht werden. Zusammen mit Dietrich Hempel, dem Chef der Unfallchirurgie am Allgemeinen Krankenhaus in Hamburg-Barmbek, gelang Mattheck unter anderem auch die Verbesserung eines Knochennagels.

Eingesetzt wird dieser »Y-Nagel« bei komplizierten Oberschenkelfrakturen. In rund zwei Prozent der Fälle kommt es bei den Implantaten zu Materialbrüchen. Der Patient muß erneut unters Messer.

Mit Hilfe von Matthecks CAO-Methode und Hempels medizinischem Knowhow wurde das bisher verwendete Modell »re-designed«. Beide Varianten wurden einem Vergleichstest unterworfen. Das Ergebnis: Während der alte Nagel-Typ bei 300 000 Durchgängen aufgab, mußte für den neuen Nagel der Versuch nach vier Millionen Schwingbelastungen abgebrochen werden - die nächste Arbeitsgruppe brauchte die Testmaschine.

Seit drei Jahren implantiert Chirurg Hempel nur noch den Nagel neuen Typs, bislang ohne Komplikationen. Er ist nicht nur robuster, sondern auch rund 60 Prozent billiger als herkömmliche Modelle. In vielen anderen Technikbereichen, meint Mattheck, lasse sich mit seinen Computer-Programmen gleichfalls Geld und Material sparen.

Vor allem übergewichtig ausgelegte Bau- und Maschinenteile sind dem Physiker ein Dorn im Auge. Um Ermüdungsbrüchen im Material vorzubeugen, werden gefährdete Konstruktionselemente oft extrem wuchtig ausgelegt, damit sie im Dauerbetrieb auch Maximalbelastungen standhalten - »Verschwendung«, findet Mattheck. Bislang jedoch sind überdimensionierte Bauteile der Hauptschutz gegen die gefürchteten Ermüdungsbrüche. Ihre Ursache haben sie in den sogenannten Kerben, etwa Bohrlöchern, Verzweigungen oder Übergängen von kompakten zu hohlen Bauelementen.

Während eine Maschine arbeitet, entwickelt sie enorme Kräfte, die in allen ihren Teilen wirken. Ähnlich wie ein Fluß an Engstellen schneller strömen muß, um die nachdrängenden Wassermassen zu bewältigen, verstärkt sich auch der Kraftfluß an den Kerben. Den dabei entstehenden »Kerbspannungen« ist das Material auf Dauer nicht gewachsen. Vom feinen Haarriß bis zum Ermüdungsbruch ist es dann nur noch eine Frage der Zeit.

Genau hier setzen die neuen Entwurfsverfahren aus Karlsruhe an. Durch »Gestaltoptimierung« wird an konstruktiv notwendigen Kerben das Design so geändert, daß keine Kerbspannungen mehr auftreten. Die Idee für seine neuen Methoden hat Mattheck den Bäumen abgeschaut. »Der Baum«, erklärt er, »beherrscht, woran ein Heer von Ingenieuren trotz Computerkraft täglich scheitert.«

Was dem passionierten Jäger bei seinen Streifzügen durch die Wälder aufgefallen war: Jedes Astloch, jede Astgabel eines Baums ist, technisch gesehen, eine Kerbe. Aber selbst unter dem Winddruck von Orkanen brechen die allermeisten Bäume an diesen möglichen Bruchstellen nicht. Bäume sind so gewachsen, daß an ihren »Kerben« keine Kerbspannungen auftreten.

Mattheck studierte die Botanik-Lehrbücher, um den Trick der Bäume zu erfahren. Doch dort fand er so gut wie nichts über »Baum-Mechanik«. Also zog er mit seinen Mitarbeitern in den Wald, um das Konstruktionsgeheimnis der Bäume zu ergründen.

Baum für Baum wurde vermessen, der Datensatz für jeden Baum einer Spannungsanalyse unterzogen. Aus dem anfangs von den Kollegen belächelten Unternehmen entwickelte sich mit rund 10 000 untersuchten Bäumen die weltweit größte Feldstudie, die jemals in Sachen Baum-Mechanik unternommen worden war.

Was die Karlsruher Forscher herausfanden, klang zunächst wenig aufregend. Um Materialbrüche zu vermeiden, wächst der Baum so, daß auf ihn einwirkende Kräfte, etwa Stürme oder Schneelast, gleichmäßig auf seine gesamte Oberfläche verteilt werden. Materialengpässe, die angreifende Kräfte zu Spannungsspitzen bündeln, gibt es beim gewachsenen Holz nicht. Der Baum erfüllt das »Axiom konstanter Spannung« (Mattheck).

Den entscheidenden Kick erhielt die Studie durch Untersuchungen an auffälligen Verwachsungen. Verletzungen, wie Risse oder Wildverbiß, gefährden die Standfestigkeit des Baums.

Um seinen festen Stand zu sichern, überwuchert der Baum die kritischen Stellen mit »Wund-Holz«. Es entstehen Beulen, Rippen und Wülste. Die Wundheilung dauert so lange an, bis die durch Baum-Blessuren entstandenen Kerbspannungen vollständig abgebaut sind.

Zur Neubildung von Holz steht dem Baum das Kambium zur Verfügung, jene Schicht zwischen Baum und Borke, die über die teilungsfähigen Zellen verfügt. Könnten Entwürfe für Bau- und Maschinenteile wie Bäume wachsen, überlegte Mattheck, so ließen sich Ermüdungsbrüche bei Maschinenteilen vermeiden.

Analog zur »biologischen Gestaltoptimierung« der Bäume entwickelte Mattheck sein CAO-Verfahren, mit dem er Konstruktionsentwürfen gleichsam ein »virtuelles Kambium« verpaßte. Dabei stand ihm ein bei Konstrukteuren beliebtes und weitverbreitetes Verfahren zur Verfügung: die Finite-Elemente-Methode. Mit ihr lassen sich Bauteil-Entwürfe auf dem Monitor in kleine Unter-Einheiten, die Finite Elemente, aufteilen und dadurch besser berechnen.

Werden bei einer im Computer simulierten Belastung die inneren Klötzchen starr gehalten, so reagieren die äußeren Elemente wie ein Baum-Kambium. Sie »wachsen« so lange, bis auftretende Kerbspannungen verschwunden sind.

Auf diese Weise wurden im Karlsruher Forschungszentrum inzwischen über 200 Konstruktionen mit Erfolg »re-designed«. Auf Matthecks Lizenznehmer-Liste finden sich neben in- und ausländischen Forschungseinrichtungen Autofabriken wie Hersteller von Rasierapparaten.

Die Autofirma Opel will 1996 einen Wagen auf den Markt bringen, in dem einzelne Teile, so etwa die Motoraufhängung, durch die neuen Entwurfsverfahren bis zu 25 Prozent an Gewicht verlieren. Das neue Modell wird dadurch insgesamt 10 Prozent leichter sein.

Auch Hühnerknochen - Mattheck: »ein High-Tech-Produkt« - dienen dem Technik-Reformer neuerdings als Studienobjekte. Seine Leichtbauweise verdankt das Hühnergebein der Fähigkeit, Knochenmaterial, das keinen Dauerbelastungen mehr ausgesetzt ist, abzubauen. Nach diesem Vorbild entwickelte Mattheck das SKO-Programm, mit dessen Hilfe aus einer Konstruktion alle Teile entfernt werden, die nicht zur Stabilität beitragen.

Erst wenn er die Tricks der Evolution naturgetreu im Computer-Speicher habe, glaubt Mattheck, werde das neue Konstruktionsverfahren universell einsetzbar sein. Das kann noch dauern, doch mit seinen Fortschritten ist der Physiker sehr zufrieden.

Mattheck, der zu DDR-Zeiten von der Bundesregierung aus dem Gefängnis in Cottbus freigekauft wurde, gratuliert den Wessis: »Die haben Glück gehabt. Die hätten sich ja auch eine Pflaume einkaufen können.« Y

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